एक व्यक्ति संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) के माध्यम से बैक्टीरिया का अवलोकन कर रहा है। बेहतर विश्लेषण और विभेदन क्षमता (resolving power) में सुधार के लिए उसे क्या करना चाहिए?

  • A
    प्रकाश की तरंग दैर्ध्य बढ़ानी चाहिए।
  • B
    वस्तु और अभिदृश्यक लेंस (objective lens) के बीच के माध्यम का अपवर्तनांक बढ़ाना चाहिए।
  • C
    नेत्रिका (eye-piece) की फोकस दूरी कम करनी चाहिए।
  • D
    अभिदृश्यक लेंस का व्यास कम करना चाहिए।

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एक सूक्ष्मदर्शी को शुरू में हवा (अपवर्तनांक $1$) में रखा गया था। फिर इसे तेल (अपवर्तनांक $2$) में डुबोया जाता है। जिस प्रकाश की हवा में तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,उसके लिए तेल के कारण सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता में परिवर्तन की गणना करें और सही विकल्प चुनें।

मानव आँख का अनुमानित कोणीय विभेदन $\phi = 5.8 \times 10^{-4} \, rad$ है और एक सामान्य फोटोप्रिंटर न्यूनतम $300 \, dpi$ (डॉट्स प्रति इंच, $1 \, \text{इंच } = 2.54 \, cm$) पर प्रिंट करता है। मुद्रित पृष्ठ को कितनी न्यूनतम दूरी $z$ पर रखा जाना चाहिए ताकि कोई व्यक्ति अलग-अलग बिंदुओं को न देख सके?

दूरबीन (telescope) की विभेदन क्षमता (resolving power) कब बढ़ती है?

जब $6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) में $0.05 \, mm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं को ठीक से देखा जा सकता है। यदि $3000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो विभेदन सीमा (limit of resolution) ........... $mm$ हो जाएगी।

एक प्रेक्षक से $10 \,km$ की दूरी पर दो प्रकाशमान बिंदु स्रोत एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं। यदि उसकी आँख का द्वारक (aperture) $2.5 \times 10^{-3} \,m$ है और उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $500 \,nm$ है, तो बिंदु स्रोतों के बीच की वह दूरी क्या है जिस पर उन्हें ठीक-ठीक विभेदित (resolved) देखा जा सकता है ($\,m$ में)?

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