$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી હવાને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચથી અલગ કરે છે. વક્રતા કેન્દ્ર કાચમાં છે. હવામાં મૂકવામાં આવેલ બિંદુવત પદાર્થ $P$ કાચમાં વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $Q$ રચે છે. રેખા $PQ$ સપાટીને બિંદુ $O$ પર છેદે છે અને $PO = OQ = x$ છે. તેથી અંતર $x$ કેટલું થાય ($R$ માં)?

$4 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતા કાચના ગોળામાં રહેલો હવાનો પરપોટો જ્યારે વ્યાસની દિશામાં જોવામાં આવે ત્યારે આંખની સૌથી નજીકની સપાટીથી $1 \,cm$ દૂર દેખાય છે. જો કાચનો વક્રીભવનાંક $_a\mu_g = 1.5$ હોય,તો વક્રીભવનકારક સપાટીથી પરપોટાનું વાસ્તવિક અંતર .....$cm$ છે.

$d$ વ્યાસ ધરાવતું એક કિરણપુંજ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાચના અર્ધગોળા પર આપાત થાય છે. જો અર્ધગોળાની વક્રતા ત્રિજ્યા $d$ ની સરખામણીમાં ખૂબ મોટી હોય,તો અર્ધગોળાના પાયા પર કિરણપુંજનો વ્યાસ કેટલો હશે?

હવામાં રહેલા બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતો પ્રકાશ એક બહિર્ગોળ ગોલીય કાચની સપાટી $(\mu = 1.5, R = 20 \, cm)$ પર આપાત થાય છે. કાચની સપાટીથી પ્રકાશના ઉદગમનું અંતર $100 \, cm$ છે. પ્રતિબિંબ કયા સ્થાને રચાશે ($, cm$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના નળાકાર ટુકડાની અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ મૂકવામાં આવ્યો છે. કાચના ટુકડાની એક સપાટી $3 \,mm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ છે. જ્યારે બહિર્ગોળ સપાટીની જમણી બાજુથી અક્ષ પર જોવામાં આવે ત્યારે આ બિંદુ $5 \,mm$ અંતરે દેખાય છે. બહિર્ગોળ સપાટીથી બિંદુવત પદાર્થનું અંતર કેટલું હશે ($\,mm$ માં)?

એક કાચના ગોળા $(\mu=1.5)$ માં રહેલો હવાનો પરપોટો $10\; cm$ વ્યાસ ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટીથી $3\; cm$ અંતરે છે. તો આ પરપોટો સપાટીથી કેટલા અંતરે દેખાશે ($; cm$ માં)?