एक ठोस गोले का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। इसके केंद्र से $\frac{R}{2}$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली समानांतर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$a$ भुजा और $m$ द्रव्यमान वाले घन की आकृति के संदर्भ में, बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से विकल्प सही हैं ($O$ घन का केंद्र है):
$(a)$ $z$-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $I_z = I_x + I_y$ है
$(b)$ $A$-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $I_A = I_z + \frac{ma^2}{2}$ है
$(c)$ $B$-अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $I_B = I_z + \frac{ma^2}{2}$ है
$(d)$ $I_x = I_z$

चित्र में दर्शाई गई रिंग का $AB$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

एक पतली वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। तो, डिस्क का उसके व्यास के समानांतर और रिम के किनारे को छूने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक समान वृत्ताकार डिस्क अपने तल के लंबवत और अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूम रही है। चित्र में दिखाए अनुसार मूल डिस्क से $R/2$ त्रिज्या का एक छोटा वृत्ताकार भाग हटा दिया जाता है। ऊपर दी गई अक्ष के परितः डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ लंब अक्ष प्रमेय	$(a)$ $I = I_C + Md^2$
$(2)$ समांतर अक्ष प्रमेय	$(b)$ $I_z = I_x + I_y$

जहाँ, $d =$ दो समांतर अक्षों के बीच की दूरी।