M द्रव्यमान और L लंबाई की एक पतली धातु की छड़ | vedclass

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Question

(A) $M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{12} M L^2$ होत

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$\frac{I}{64}$

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(A) $M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{12} M L^2$ होता है।जब छड़ को चार बराबर भागों में काटा जाता है,तो प्रत्येक भाग का द्रव्यमान $M' = \frac{M}{4}$ और लंबाई $L' = \frac{L}{4}$ हो जाती है।प्रत्येक भाग का उसके अपने केंद्र से गुजरने वाली और लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I'$ इस प्रकार है:$I' = \frac{1}{12} M' (L')^2$$M'$ और $L'$ के मान रखने पर:$I' = \frac{1}{12} \left( \frac{M}{4} \right) \left( \frac{L}{4} \right)^2$$I' = \frac{1}{12} \left( \frac{M}{4} \right) \left( \frac{L^2}{16} \right)$$I' = \frac{1}{64} \left( \frac{1}{12} M L^2 \right)$चूंकि $I = \frac{1}{12} M L^2$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$I' = \frac{I}{64}$

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