એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માટે $2000 \ K$ તાપમાને મહત્તમ તરંગલંબાઈ $\lambda_{m}$ છે. તો $3000 \ K$ તાપમાને તેની મહત્તમ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત સૌર વિકિરણ $6000 \ K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ જેવું છે. મહત્તમ તીવ્રતા આશરે $4800 \ \mathring{A}$ ની તરંગલંબાઇ પર ઉત્સર્જિત થાય છે. જો સૂર્ય $6000 \ K$ થી ઘટીને $3000 \ K$ સુધી ઠંડો થાય,તો મહત્તમ તીવ્રતા ....... $\mathring{A}$ તરંગલંબાઇ પર જોવા મળશે.

ત્રણ અલગ-અલગ તારાઓ $A, B$ અને $C$ માંથી આવતા પ્રકાશના અભ્યાસ પરથી જાણવા મળ્યું કે $A$ ના વર્ણપટમાં લાલ રંગની તીવ્રતા મહત્તમ છે, $B$ માં વાદળી રંગની તીવ્રતા મહત્તમ છે અને $C$ માં પીળા રંગની તીવ્રતા મહત્તમ છે. આ અવલોકનો પરથી એવું તારણ કાઢી શકાય કે

$3000 \,K$ તાપમાને રહેલ પદાર્થ $9660 Å$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો સૂર્ય $4950 Å$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતો હોય, તો સૂર્યનું તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

જ્યારે પદાર્થનું તાપમાન $1227^{\circ}C$ હોય ત્યારે એક કૃષ્ણ પદાર્થ $5000 \mathring A$ ની તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ તીવ્રતાનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. જો પદાર્થનું તાપમાન $1000^{\circ}C$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતા ..... $\mathring A$ તરંગલંબાઇ પર જોવા મળશે.

જો બે કૃષ્ણ પદાર્થો $A$ અને $B$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $0.5 \mu m$ અને $0.1 \ mm$ હોય,તો પદાર્થો $A$ અને $B$ ના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?