$R$ त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला फुलाया जाता है। घोल को गर्म करने के बाद,$2R$ त्रिज्या का दूसरा बुलबुला फुलाया जाता है। पहले बुलबुले की तुलना में दूसरे बुलबुले को फुलाने के लिए आवश्यक कार्य कितना होगा?

$10 \,cm$ लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों के बीच साबुन के घोल की एक फिल्म बनाई जाती है, जो $0.5 \,cm$ की दूरी पर हैं। यदि उनकी समानांतरता बनाए रखते हुए उनके बीच की दूरी $1 \,mm$ बढ़ा दी जाए, तो कितना कार्य करना पड़ेगा? (घोल का पृष्ठ तनाव $= 65 \times 10^{-2} \,N/m$)

$r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले को समतापीय स्थितियों के तहत $2r$ त्रिज्या के बुलबुले में फुलाया जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है, तो बुलबुले को फुलाने में खर्च की गई ऊर्जा क्या है ($\pi T r^2$ में)?

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $2 \times 10^{-2} \ N/m$ है। $2 \ cm$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य है:

द्रव की एक गोलाकार बूंद $1000$ समान गोलाकार बूंदों में विभाजित हो जाती है। यदि $u_i$ मूल बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा है और $u_f$ परिणामी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा है (वाष्पीकरण को अनदेखा करते हुए),और $\frac{u_f}{u_i} = \left(\frac{10}{x}\right)$ है,तो $x$ का मान $......$ है।

रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ यदि किसी पिंड के अणु एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं,तो सतह का क्षेत्रफल ...... और सतह की ऊर्जा ...... (बढ़ता है या घटता है में से सही शब्द चुनें)।
$(ii)$ यदि किसी पिंड के अणु एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,तो सतह का क्षेत्रफल ...... और सतह की ऊर्जा ...... (बढ़ता है या घटता है में से सही शब्द चुनें)।