તાંબાના બનેલા એક ગોળા અને એક સમઘનનું કદ સમાન છે અને તેઓ કાળા છે. તેમને સમાન તાપમાને અને સમાન વાતાવરણમાં ઠંડા થવા દેવામાં આવે છે. તેમના ઉષ્મા ગુમાવવાનો દરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ નળાકાર પાત્રની ઉપરની સપાટી $0.6$ ઉત્સર્જકતા અને $1\, cm$ જાડાઈ ધરાવતી ડિસ્ક દ્વારા ઢંકાયેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેલનું પરિભ્રમણ કરાવીને તાપમાન જાળવવામાં આવે છે. જો ડિસ્કની ઉપરની સપાટીનું તાપમાન $127^\circ C$ હોય અને આસપાસનું તાપમાન $27^\circ C$ હોય,તો આસપાસમાં થતો વિકિરણ વ્યય કેટલો હશે? (લો $\sigma = \frac{17}{3} \times 10^{-8} \, W/m^2 K^4$)

તાપમાન $T$ પર એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનો દર $R$ છે. બીજા એક પદાર્થનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે પરંતુ તેની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $0.2$ અને તાપમાન $3T$ છે. તેનો વિકિરણ દર કેટલો હશે?

બાજુમાં આપેલી આકૃતિ બે અલગ-અલગ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માટે વર્ણપટ ઉર્જા ઘનતા વિતરણ $E_\lambda$ દર્શાવે છે. જો વક્ર હેઠળના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $16 : 1$ હોય,તો તાપમાન $T$ નું મૂલ્ય ......... $K$ છે. ($,000$ માં)

$27^{\circ}C$ અને $927^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સ્ટીફનના વિકિરણના નિયમ મુજબ,એક કૃષ્ણ પદાર્થ તેના એકમ પૃષ્ઠફળમાંથી દર સેકન્ડે $\sigma T^4$ જેટલી ઉર્જાનું વિકિરણ કરે છે,જ્યાં $T$ એ કૃષ્ણ પદાર્થનું સપાટીનું તાપમાન છે અને $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ ને સ્ટીફનનો અચળાંક કહેવાય છે. એક પરમાણુ બોમ્બને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના ગોળા તરીકે વિચારી શકાય. જ્યારે તેનું વિસ્ફોટ થાય છે,ત્યારે તે $10^6 \, K$ તાપમાન સુધી પહોંચે છે અને તેને કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે ગણી શકાય.
$(a)$ તે ઉત્સર્જિત કરે છે તે પાવરનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ જો આસપાસ $30 \, ^\circ C$ તાપમાનવાળું પાણી હોય,તો ઉત્પન્ન થયેલી ઉર્જાના $10 \%$ ભાગ દ્વારા $1 \, s$ માં કેટલું પાણી બાષ્પીભવન પામી શકે? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ અને $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ જો આ બધી ઉર્જા $U$ વિકિરણ સ્વરૂપે હોય,તો અનુરૂપ વેગમાન $p = U/c$ છે. $1 \, km$ ના અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ પર તે દર એકમ સમયે કેટલું વેગમાન આપે છે?