एक कार्नो इंजन में कार्यशील पदार्थ के रूप में | vedclass

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Question

(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{स्थिरांक}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$T_H V_1^{\gamma-1} = T_C

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$0.75$

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(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{स्थिरांक}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$T_H V_1^{\gamma-1} = T_C V_2^{\gamma-1}$,जहाँ $T_H$ स्रोत का तापमान है और $T_C$ सिंक का तापमान है।यह दिया गया है कि गैस द्वि-परमाणुक है,इसलिए रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1.4$ है।आयतन $V_1 = V$ से बदलकर $V_2 = 32V$ हो जाता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{T_C}{T_H} = \left(\frac{V_1}{V_2}ight)^{\gamma-1} = \left(\frac{V}{32V}ight)^{1.4-1} = \left(\frac{1}{32}ight)^{0.4}$.चूंकि $32 = 2^5$,हमें प्राप्त होता है $\left(\frac{1}{2^5}ight)^{0.4} = \left(\frac{1}{2^5}ight)^{2/5} = \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{1}{4} = 0.25$.कार्नो इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$ होती है।$\eta = 1 - 0.25 = 0.75$.

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