T_1 और T_2 तापमान के बीच कार्यरत एक हीट इंजन | vedclass

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Question

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $\eta_1 = \frac{1}{6}$,इसलिए $\frac{1}{6} = 1 - \frac{T_2}{T_

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$372 \ K, 310 \ K$

Vedclass · Answer

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $\eta_1 = \frac{1}{6}$,इसलिए $\frac{1}{6} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{T_2}{T_1} = \frac{5}{6}$,या $T_2 = \frac{5}{6} T_1$ (समीकरण $i$)।जब $T_2$ को $62 \ K$ कम किया जाता है,तो नया तापमान $(T_2 - 62) \ K$ हो जाता है। नई दक्षता $\eta_2 = \frac{1}{3}$ है।अतः,$\frac{1}{3} = 1 - \frac{T_2 - 62}{T_1}$.पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{T_2 - 62}{T_1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.इस समीकरण में $T_2 = \frac{5}{6} T_1$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\frac{5}{6} T_1 - 62}{T_1} = \frac{2}{3}$.$\frac{5}{6} - \frac{62}{T_1} = \frac{2}{3}$.$\frac{62}{T_1} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6}$.इसलिए,$T_1 = 62 	imes 6 = 372 \ K$.अब,$T_2 = \frac{5}{6} 	imes 372 = 310 \ K$.

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