जब स्रोत का तापमान $T_1$ और सिंक का तापमान $T_2$ हो,तो कार्नोट इंजन की दक्षता क्या होगी?

चित्र में एक गैस का कार्नोट चक्र (उत्क्रमणीय) दबाव-आयतन $(P-V)$ वक्र द्वारा दर्शाया गया है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I.$ क्षेत्रफल $ABCD =$ गैस द्वारा किया गया कार्य
$II.$ क्षेत्रफल $ABCD =$ कुल अवशोषित ऊष्मा
$III.$ चक्र में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $= 0$
इनमें से कौन से सही हैं?

एक कार्नोट इंजन को पहले $200^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ के बीच और फिर $0^{\circ}C$ और $-200^{\circ}C$ के बीच कार्य करने के लिए बनाया गया है। दोनों स्थितियों में इंजन की दक्षता का अनुपात क्या है?

एक कार्नोट इंजन ऊष्मा के $1/6$ भाग को कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक (sink) का तापमान $62 \ K$ कम कर दिया जाता है,तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत (source) और सिंक के तापमान की गणना करें।

एक कार्नोट इंजन $500 \,K$ पर स्थित स्रोत से $300$ कैलोरी ऊष्मा लेता है और सिंक को $150$ कैलोरी ऊष्मा त्यागता है। सिंक का तापमान क्या है ($\,K$ में)?

एक उत्क्रमणीय इंजन ऊष्मा इनपुट के छठे भाग को कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक का तापमान $62^\circ C$ कम कर दिया जाता है,तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक के तापमान हैं: