એક કંપન કરતી દોરીનું લંબગત સ્થાનાંતર y = 0.06 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિત તરંગનું આપેલ સમીકરણ $y = 0.06 \sin \left( \frac{2 \pi}{3} x \right) \cos (120 \pi t)$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$

Vedclass · Accepted Answer

$1296$

Vedclass · Answer

(A) સ્થિત તરંગનું આપેલ સમીકરણ $y = 0.06 \sin \left( \frac{2 \pi}{3} x ight) \cos (120 \pi t)$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ સાથે સરખાવતા,આપણને તરંગ સંખ્યા $k = \frac{2 \pi}{3} \ m^{-1}$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 120 \pi \ rad/s$ મળે છે.તરંગની ઝડપ $v = \frac{\omega}{k} = \frac{120 \pi}{2 \pi / 3} = 120 \pi 	imes \frac{3}{2 \pi} = 180 \ m/s$ છે.ખેંચાયેલી દોરીમાં તરંગની ઝડપ $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ તણાવ છે અને $\mu$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ છે.આપેલ છે કે $\mu = 4 	imes 10^{-2} \ kg/m$,તેથી $180 = \sqrt{\frac{T}{4 	imes 10^{-2}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $180^2 = \frac{T}{4 	imes 10^{-2}}$.$32400 = \frac{T}{0.04}$.$T = 32400 	imes 0.04 = 1296 \ N$.

Similar Questions

બંને છેડે જડેલી ખેંચાયેલી દોરીમાં $m$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) હોય,તો દોરીની લંબાઈ કેટલી હશે?

સમીકરણ $y = a \sin bx \sin \omega t$ એ સ્થિત તરંગ (stationary wave) દર્શાવે છે. ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

સ્થિર તરંગમાં નોડ (node) અને એન્ટી-નોડ (anti-node) પર કંપવિસ્તારના મૂલ્યો જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module