બંને છેડે જડેલી ખેંચાયેલી દોરીમાં $m$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) હોય,તો દોરીની લંબાઈ કેટલી હશે?

બંને છેડેથી મજબૂત રીતે બાંધેલી દોરી પરના સ્થિત તરંગમાં:

એક ચોરસ પ્લેટના ખૂણાઓના $(x, y)$ યામ $(0, 0), (L, 0), (L, L)$ અને $(0, L)$ છે. પ્લેટની ધાર ક્લેમ્પ કરેલી છે અને તેમાં ટ્રાન્સવર્સ સ્ટેન્ડિંગ વેવ્સ (સ્થિત તરંગો) ઉત્પન્ન થાય છે. જો $u(x, y)$ એ કોઈ ચોક્કસ સમયે બિંદુ $(x, y)$ પર પ્લેટનું સ્થાનાંતર દર્શાવતું હોય,તો $u$ માટે શક્ય અભિવ્યક્તિ(ઓ) કઈ છે? ($a =$ ધન અચળાંક).

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 20 \sin(\pi x) \cos(\omega t)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને તેની નજીકના પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{ cm}$ માં)?

સ્થિત તરંગનું સમીકરણ લખો અને નોડ્સ (nodes) તથા એન્ટિનોડ્સ (antinodes) ની વ્યાખ્યા આપી તેમના સમીકરણો મેળવો.

$0.1 \ kg \ m^{-1}$ દળ ધરાવતી એક દોરીની લંબાઈ $0.9 \ m$ છે. તે બંને છેડે જડેલી છે અને તેને $40 \ N$ ના તણાવ સાથે ખેંચવામાં આવી છે. દોરી $0.3 \ cm$ કંપવિસ્તાર સાથે ત્રણ વિભાગોમાં કંપન કરે છે. કણના વેગનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર ($m/s$ માં) કેટલો હશે?