એક ધ્વનિ સ્ત્રોત સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ધ્વનિની ઝડપના $\frac{1}{10}$ ગણી ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. આભાસી અને વાસ્તવિક આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિના ઉદગમ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે,તો આ કિસ્સામાં:

જ્યારે એક શ્રોતા $40 \ m/s$ ના વેગથી સ્થિર ઉદગમ તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે નોંધની આભાસી આવૃત્તિ $200 \ Hz$ છે. જ્યારે તે સમાન ઝડપથી તે જ ઉદગમથી દૂર જાય છે,ત્યારે તે જ નોંધની આભાસી આવૃત્તિ $160 \ Hz$ છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

$250 \,Hz$ ની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ ધરાવતા બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક ધ્યાનમાં લો. એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સ્થિર અવલોકનકારથી દૂર જઈ રહ્યો છે અને બીજો સમાન ઝડપે અવલોકનકાર તરફ આવી રહ્યો છે. જો અવલોકનકાર $5 \,Hz$ ની બીટ્સ સાંભળે, તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)? (આપેલ છે: ધ્વનિ તરંગની ઝડપ $350 \,m/s$ છે.)

$S_1$ અને $S_2$ એ $656 \ Hz$ આવૃત્તિના બે સમાન ધ્વનિ સ્ત્રોત છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $O$ પર સ્થિત છે અને $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ ની સમાન ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. આ માર્ગ પર $P, Q$ અને $R$ એમ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેમાં $P$ અને $R$ વ્યાસાંત બિંદુઓ છે અને $Q$ તેમનાથી સમાન અંતરે છે. બિંદુ $P$ પર એક ધ્વનિ ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $OP$ દિશામાં ગતિ કરી શકે છે.
[આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $324 \ ms^{-1}$ છે]
$(1)$ જ્યારે માત્ર $S_2$ ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતું હોય અને તે $Q$ પર હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?
$(2)$ બંને સ્ત્રોતો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરે છે તેમ ધારો. જ્યારે $S_2$ એ $R$ પર હોય અને $S_1$ એ $4 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ડિટેક્ટર તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $\qquad$ $Hz$ છે.

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $72 \ km/h$ અને $36 \ km/h$ ની ઝડપે એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન $A$ $640 \ Hz$ આવૃત્તિ સાથે સીટી વગાડે છે. ટ્રેનો મળે તે પહેલાં,ટ્રેન $B$ માં બેઠેલા મુસાફર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \ m/s$).