બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $72 \ km/h$ અને $36 \ km/h$ ની ઝડપે એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન $A$ $640 \ Hz$ આવૃત્તિ સાથે સીટી વગાડે છે. ટ્રેનો મળે તે પહેલાં,ટ્રેન $B$ માં બેઠેલા મુસાફર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \ m/s$).

ધ્વનિના એક ઉદગમ $(S)$ ની આવૃત્તિ $240 \ Hz$ છે. જ્યારે અવલોકનકાર $(O)$ અને ઉદગમ જમીનની સાપેક્ષે $v$ જેટલી ઝડપથી એકબીજાની નજીક આવે છે (આકૃતિમાં કેસ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ),ત્યારે અવલોકનકાર ધ્વનિની આવૃત્તિ $288 \ Hz$ માપે છે. જો કે,જ્યારે અવલોકનકાર અને ઉદગમ જમીનની સાપેક્ષે તે જ ઝડપ $v$ થી એકબીજાથી દૂર જાય છે (આકૃતિમાં કેસ $2$ માં દર્શાવ્યા મુજબ),ત્યારે અવલોકનકાર ધ્વનિની આવૃત્તિ $n \ Hz$ માપે છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક મોટરસાયકલ સવાર $18 \ kmh^{-1}$ ની ઝડપે એક વિશાળ ખડક તરફ ગતિ કરે છે અને $325 \ Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. જો હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ ms^{-1}$ હોય,તો તેના દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક કાર $P$ જે $10 \, m/s$ ની ઝડપે ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે,તે ક્રોસિંગથી $40 \, m$ આગળ હોય ત્યારે $700 \, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $340 \, m/s$ છે. બીજી કાર $Q$ એવા રસ્તા પર સ્થિર છે જે કાર $P$ જે રસ્તા પર ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે તેને લંબ છે. કાર $Q$ નો ડ્રાઈવર જ્યારે ક્રોસિંગથી $30 \, m$ આગળ હોય ત્યારે કાર $P$ ના હોર્નનો અવાજ સાંભળે છે. કાર $Q$ ના ડ્રાઈવર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

$200 Hz$ આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્પન્ન કરતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત,ધ્વનિના વેગ જેટલા વેગ $v$ થી અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે. જો અવલોકનકાર પણ તે જ વેગ $v$ થી સ્ત્રોતથી દૂર ગતિ કરે,તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

ડોપ્લર અસરના બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો. પ્રથમ કિસ્સામાં,એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિના સ્ત્રોત તરફ $50 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બીજા કિસ્સામાં,અવલોકનકાર સ્થિર છે અને સ્ત્રોત અવલોકનકાર તરફ $50 \,m/s$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ કેટલી હશે? [હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 330 \,m/s$.]