એક અચળ બળ $\vec{F} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \text{ N}$ ને લીધે $2 \text{ s}$ માં સ્થાનાંતર $\vec{r} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k} \text{ m}$ થાય છે. તો કાર્ય અને પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

સંપૂર્ણ દહન પર,એક લિટર પેટ્રોલ $3 \times 10^7 \, J$ જેટલી ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એક ટેસ્ટ ડ્રાઈવમાં,$1200 \, kg$ વજન ધરાવતી કાર (ડ્રાઈવરના વજન સાથે) સીધા રસ્તા પર સમાન ઝડપે ગતિ કરતી વખતે પ્રતિ લિટર $15 \, km$ અંતર કાપે છે. રસ્તાની સપાટી અને હવા દ્વારા લાગતું ઘર્ષણ સમાન છે તેમ ધારીને,ટેસ્ટ ડ્રાઈવ દરમિયાન કાર પર લાગતું ઘર્ષણ બળ શોધો,જો કારના એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $0.5$ હોય. ($, N$ માં)

બે સમાન દળના કણો સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ $A$ થી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિની શરૂઆત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમના સ્પર્શકીય વેગ અનુક્રમે $v$ અને $2v$ છે. સંઘાત સમયે,કણો સમાન ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. પ્રથમ સંઘાત પછી કેટલા સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થવા જોઈએ જેથી આ બંને કણો ફરીથી બિંદુ $A$ પર પહોંચે?

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. વેજ $M$ ને સંબંધિત સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક લાકડાના બ્લોકમાં $4 \ cm$ ઘૂસ્યા પછી બુલેટનો વેગ એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. ધારો કે બુલેટ તેની ગતિ દરમિયાન બ્લોકમાં અચળ અવરોધનો સામનો કરે છે. બ્લોકની અંદર $(4+x) \ cm$ અંતર કાપ્યા પછી બુલેટ સંપૂર્ણપણે અટકી જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $.....$ છે. ($cm$ માં)

$5 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $30 \,m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. જો તેની તમામ યાંત્રિક ઉર્જા ઉષ્મામાં રૂપાંતરિત થાય,તો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા ........ $cal$ હશે.