$25.48 \ mH$ का एक शुद्ध प्रेरक और $8 \ \Omega$ का एक शुद्ध प्रतिरोधक $50 \ Hz$ आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। इस परिपथ में धारा $(I)$ और वोल्टेज $(V)$ के बीच का कलान्तर . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

संलग्न चित्र में प्रतिरोध $R$,प्रेरकत्व $L$ और स्रोत वोल्टेज $V_s$ वाला एक $AC$ परिपथ दिखाया गया है। तो

जब एक कुंडली (coil) को $20 \ V$ $DC$ आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो यह $5 \ A$ की धारा खींचती है। जब इसे $20 \ V, 50 \ Hz$ $AC$ आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो यह $4 \ A$ की धारा खींचती है। कुंडली का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) .............. $mH$ है। ($\pi=3$ लें)

यह ग्राफ एक श्रेणी $RLC$ $A.C.$ परिपथ में धारा $v/s$ वोल्टेज को दर्शाता है। तीर उस दिशा को इंगित करता है जिसमें समय के साथ यह वक्र खींचा जाता है। इस प्लॉट में,

$\omega $ आवृत्ति पर संचालित $LCR$ परिपथ के लिए,समीकरण $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ है।
$(a)$ समीकरण को $i$ से गुणा करें और जहाँ संभव हो सरल करें।
$(b)$ प्रत्येक पद की भौतिक व्याख्या करें।
$(c)$ समीकरण को ऊर्जा संरक्षण के कथन के रूप में लिखें।
$(d)$ एक चक्र पर समीकरण का समाकलन करें और ज्ञात करें कि $V$ और $i$ के बीच का कलांतर न्यूनकोण होना चाहिए।

एक परिपथ में $\frac{1}{6 \pi} \text{ H}$ का प्रेरकत्व और $15 \text{ } \Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि परिपथ पर $100 \text{ V}$ और $60 \text{ Hz}$ का $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है,तो परिपथ में धारा और वोल्टेज तथा धारा के बीच कलान्तर क्रमशः क्या होगा?