cos 1^circ + cos 2^circ + cos 3^circ + dots + | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति $S = \sum_{k=1}^{180} \cos k^\circ$ है।हम जानते हैं कि $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$।अतः,$\cos 179^\circ = -\cos 1^\c

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$-1$

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(C) दी गई अभिव्यक्ति $S = \sum_{k=1}^{180} \cos k^\circ$ है।हम जानते हैं कि $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$।अतः,$\cos 179^\circ = -\cos 1^\circ$,$\cos 178^\circ = -\cos 2^\circ$,इत्यादि।पदों का युग्म बनाने पर: $(\cos 1^\circ + \cos 179^\circ) + (\cos 2^\circ + \cos 178^\circ) + \dots + (\cos 89^\circ + \cos 91^\circ) + \cos 90^\circ + \cos 180^\circ$।प्रत्येक युग्म का योग $0$ होता है क्योंकि $\cos 	heta + \cos(180^\circ - 	heta) = 0$।चूंकि $\cos 90^\circ = 0$ और $\cos 180^\circ = -1$,इसलिए कुल योग $0 + 0 + \dots + 0 + 0 + (-1) = -1$ है।

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + \dots + \cos 180^\circ = $

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