int frac{tan x}{cos x(sec x-1)(sec x-2)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{	an x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} dx$. $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\frac{1}{\cos x} = \sec x$ હોવાથી,સંકલન નીચ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{\sec x-2}{\sec x-1}\right|$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{	an x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} dx$. $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\frac{1}{\cos x} = \sec x$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ થાય છે: $I = \int \frac{\sec x 	an x}{(\sec x-1)(\sec x-2)} dx$. ધારો કે $u = \sec x$,તો $du = \sec x 	an x dx$. સંકલન આ રીતે બદલાય છે: $I = \int \frac{1}{(u-1)(u-2)} du$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(u-1)(u-2)} = \frac{A}{u-1} + \frac{B}{u-2}$. $1 = A(u-2) + B(u-1)$. $u=1$ માટે,$A = -1$. $u=2$ માટે,$B = 1$. તેથી,$I = \int \left( \frac{1}{u-2} - \frac{1}{u-1} ight) du$. $I = \log |u-2| - \log |u-1| + c = \log \left| \frac{u-2}{u-1} ight| + c$. $u = \sec x$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \log \left| \frac{\sec x - 2}{\sec x - 1} ight| + c$.

$\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=$ . . . . . . $+c$

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x+2)^{2}}$

$\int \frac{x}{(x - 2)(x - 1)} \, dx$ નું સાચું મૂલ્યાંકન શું છે? (જ્યાં $p$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):

$\int \frac{x^{4} dx}{(x-1)(x^{2}+1)}$ શોધો.

જો $\int \frac{2 x^2}{\left(2 x^2+\alpha\right)\left(x^2+5\right)} d x=\frac{\sqrt{5}}{3} \tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{2}}{3} \tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{2}}+c$ હોય, તો $\alpha=$

$\int_0^1 \frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module