L લંબાઈના પાતળા વાહક સળિયાના એક છેડાથી r અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ થી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો સૂક્ષ્મ વિદ્યુતભાર $dq$ વિચારો. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k Q q}{r(r+ L )}$

Vedclass · Answer

(D) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ થી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો સૂક્ષ્મ વિદ્યુતભાર $dq$ વિચારો. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{L}$ છે.તેથી,$dq = \lambda dx = \frac{Q}{L} dx$.કુલંબના નિયમ મુજબ,$dq$ અને $q$ વચ્ચે લાગતું બળ $dF$:$dF = \frac{k q dq}{x^2} = \frac{k q Q dx}{L x^2}$.કુલ બળ $F$ મેળવવા માટે,$x = r$ થી $x = r + L$ સુધી સંકલન કરતા:$F = \int_r^{r+L} \frac{k Q q}{L x^2} dx = \frac{k Q q}{L} \int_r^{r+L} x^{-2} dx$.$F = \frac{k Q q}{L} \left[ -\frac{1}{x} \right]_r^{r+L} = \frac{k Q q}{L} \left( -\frac{1}{r+L} - (-\frac{1}{r}) \right)$.$F = \frac{k Q q}{L} \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{r+L} \right) = \frac{k Q q}{L} \left( \frac{r+L-r}{r(r+L)} \right)$.$F = \frac{k Q q}{L} \left( \frac{L}{r(r+L)} \right) = \frac{k Q q}{r(r+L)}$.

Similar Questions

$(i)$ રેખા,$(ii)$ સપાટી અને $(iii)$ કદ પરના સતત વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module