$3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થની એક સ્લેબનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે,પરંતુ તેની જાડાઈ $\left(\frac{3}{4}\right) d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે આ સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે? પ્રારંભિક વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત $V_0$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે ડાયલેક્ટ્રિક સ્તરો ધરાવે છે. આ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્તરો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર $(V_1/V_2)$ કેટલો થશે?

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે અને પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,ત્યારે:

હવામાં $r$ જેટલા અંતરે રાખેલા બે સમાન ધન વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ $F$ છે. જો બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેના અંતરનો અડધો ભાગ $K=4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે ભરવામાં આવે,તો તે બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું નવું અપાકર્ષણ બળ કેટલું થશે?

ત્રણ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર, દરેકનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને અંતર $d$ છે, જે નીચે મુજબ બે ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ ($k_1$ અને $k_2$) વડે ભરવામાં આવ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? $(k_1 > k_2)$