cos^4 frac{pi}{8} + cos^4 frac{3pi}{8} + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $ S = \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} $$ \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{3}{2} $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $ S = \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} $$ \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta $ હોવાથી,$ \cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8} $ અને $ \cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8} $ થાય.તેથી,$ \cos^4 \frac{7\pi}{8} = \cos^4 \frac{\pi}{8} $ અને $ \cos^4 \frac{5\pi}{8} = \cos^4 \frac{3\pi}{8} $.કિંમતો મૂકતા:$ S = 2 \left( \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} ight) $$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab $ નો ઉપયોગ કરતા:$ S = 2 \left[ \left( \cos^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{3\pi}{8} ight)^2 - 2 \cos^2 \frac{\pi}{8} \cos^2 \frac{3\pi}{8} ight] $$ \frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8} $ હોવાથી,$ \cos \frac{3\pi}{8} = \sin \frac{\pi}{8} $. તેથી $ \cos^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{3\pi}{8} = 1 $.$ S = 2 \left[ 1 - \frac{1}{2} (2 \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8})^2 ight] = 2 \left[ 1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{\pi}{4} ight] = 2 \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3}{2} $.

$X=x$	$P(X=x)$
$0$	$0.4$
$1$	$0.3$
$2$	$0.1$
$3$	$0.1$
$4$	$0.1$

$ \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x$ $P(X=x)$

$0$ $0.4$

$1$ $0.3$

$2$ $0.1$

$3$ $0.1$

$4$ $0.1$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

વાયુ અવસ્થા માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓના સંયોજનો નીચેનામાંથી કયો ચુંબકીય ગુણધર્મ ધરાવે છે?

$Benzene-1,2-diol$ નું સામાન્ય નામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module