एक सरल ग्राफ में $24$ किनारे (edges) हैं। प्रत्येक शीर्ष (vertex) की डिग्री $3$ है। शीर्षों की संख्या है:

एक समांतर चतुर्भुज को उसकी भुजाओं के समांतर $m$ समांतर रेखाओं के दो समूहों द्वारा काटा जाता है। कुल कितने समांतर चतुर्भुज बनते हैं?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके (पुनरावृत्ति के बिना) $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों?

सीधी रेखाएँ $l_1, l_2, l_3$ समांतर हैं और एक ही तल में स्थित हैं। $l_1$ पर $m$ बिंदु,$l_2$ पर $n$ बिंदु और $l_3$ पर $k$ बिंदु लिए गए हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनने वाले त्रिभुजों की अधिकतम संख्या क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC, CA$ पर क्रमशः $3, 4$ और $5$ बिंदु स्थित हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है?

यदि $10$ समतलीय बिंदु हैं,जिनमें से $5$ बिंदु संरेख (collinear) हैं,तो इन बिंदुओं को जोड़कर कुल कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?