{left( frac{cos A + cos B}{sin A - sin B} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)$$\sin A - \sin B =

Vedclass · Accepted Answer

જો $n$ એકી હોય તો $0$,જો $n$ બેકી હોય તો $2 \cot^n \left( \frac{A - B}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)$$\sin A - \sin B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} \right) \sin \left( \frac{A-B}{2} \right)$$\sin A + \sin B = 2 \sin \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)$$\cos A - \cos B = -2 \sin \left( \frac{A+B}{2} \right) \sin \left( \frac{A-B}{2} \right)$આ કિંમતો પદમાં મૂકતા:પ્રથમ પદ: $\left( \frac{2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}}{2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}} \right)^n = \cot^n \left( \frac{A-B}{2} \right)$બીજું પદ: $\left( \frac{2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}}{-2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}} \right)^n = \left( -\cot \left( \frac{A-B}{2} \right) \right)^n = (-1)^n \cot^n \left( \frac{A-B}{2} \right)$કુલ પદ: $\cot^n \left( \frac{A-B}{2} \right) + (-1)^n \cot^n \left( \frac{A-B}{2} \right)$જો $n$ એકી હોય,તો $(-1)^n = -1$,તેથી સરવાળો $0$ થાય.જો $n$ બેકી હોય,તો $(-1)^n = 1$,તેથી સરવાળો $2 \cot^n \left( \frac{A-B}{2} \right)$ થાય.

${\left( \frac{\cos A + \cos B}{\sin A - \sin B} \right)^n} + {\left( \frac{\sin A + \sin B}{\cos A - \cos B} \right)^n}$ ($n$ એ પૂર્ણાંક છે) $=$

Similar Questions

જો $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે $\cot x \cot 2x - \cot 2x \cot 3x - \cot 3x \cot x = 1$.

$16 \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(80^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x=-\frac{1}{2}$ હોય,તો $\sinh ^{-1} x+\operatorname{cosech}^{-1} x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module