જ્યારે હવાને ડાયલેક્ટ્રિક તરીકે ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સાથે વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે $4 \ V$ વાંચે છે. જ્યારે સમાન ગોઠવણી માટે પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટમીટર $2 \ V$ વાંચે છે. પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,જે ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબથી આંશિક રીતે ભરેલું છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $V \text{ volt}$ emf ધરાવતા સેલ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. તો:

કેપેસિટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિકનું કાર્ય શું છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $8\,mm$ છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(P.D.)$ $120\,V$ છે. જો તેની પ્લેટો વચ્ચે $6\,mm$ જાડાઈની અને $6$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ મૂકવામાં આવે,તો:

$K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થની એક સ્લેબનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે,પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે આ સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટન્સમાં શું ફેરફાર થાય છે?

$2 \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $50 V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે. પછીથી,કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. જો કેપેસીટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $25 \%$ જેટલી ઘટે છે,તો ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?