A equiv (cos theta, sin theta) और B equiv (si | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle OAB$ के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(\cos 	heta, \sin 	heta)$ और $B(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ हैं।माना $	riangle OAB$ का केंद्रक $(h, k

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$9x^{2} + 9y^{2} = 2$

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(B) माना $	riangle OAB$ के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(\cos 	heta, \sin 	heta)$ और $B(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ हैं।माना $	riangle OAB$ का केंद्रक $(h, k)$ है।त्रिभुज के केंद्रक का सूत्र $(h, k) = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ होता है।दिए गए निर्देशांकों को रखने पर:$h = \frac{0 + \cos 	heta + \sin 	heta}{3} \Rightarrow 3h = \cos 	heta + \sin 	heta$ ... $(i)$$k = \frac{0 + \sin 	heta - \cos 	heta}{3} \Rightarrow 3k = \sin 	heta - \cos 	heta$ ... (ii)बिंदुपथ ज्ञात करने के लिए,समीकरण $(i)$ और (ii) का वर्ग करके जोड़ने पर:$(3h)^{2} + (3k)^{2} = (\cos 	heta + \sin 	heta)^{2} + (\sin 	heta - \cos 	heta)^{2}$$9h^{2} + 9k^{2} = (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta + 2\sin 	heta \cos 	heta) + (\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta - 2\sin 	heta \cos 	heta)$$9h^{2} + 9k^{2} = 1 + 1 = 2$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,अभीष्ट बिंदुपथ $9x^{2} + 9y^{2} = 2$ है।

$A \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ और $B \equiv (\sin \theta, -\cos \theta)$ दो बिंदु हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\triangle OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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