एक चर सीधी रेखा $x + 2y = 1$ और $2x - y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ है:

एक सीधी रेखा जो एक निश्चित बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरती है,निर्देशांक अक्षों को अलग-अलग बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि $O$ मूल बिंदु है और आयत $OPRQ$ पूरा किया जाता है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु $P$ रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ पर गति करता है। यदि $Q(1, 4)$ और $R(3, -2)$ स्थिर बिंदु हैं,तो $\Delta PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ एक रेखा है

मान लीजिए $P(2, -3)$ और $Q(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्ष हैं। यदि $\Delta PQR$ का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है, तो $R$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ और $\frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$t=0$ समय पर मूल बिंदु से $1 \text{ m/s}$ की गति से शुरू करके,एक कण $x-y$ तल में एक द्वि-आयामी प्रक्षेप पथ का अनुसरण करता है ताकि उसके निर्देशांक समीकरण $y=\frac{x^2}{2}$ द्वारा संबंधित हों। इसके त्वरण के $x$ और $y$ घटकों को क्रमशः $a_x$ और $a_y$ द्वारा दर्शाया गया है। तो:
$(A)$ $a_x=1 \text{ m/s}^2$ का तात्पर्य है कि जब कण मूल बिंदु पर होता है,तो $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(B)$ $a_x=0$ का तात्पर्य है कि हर समय $a_y=1 \text{ m/s}^2$
$(C)$ $t=0$ पर,कण का वेग $x$-दिशा में इंगित करता है
$(D)$ $a_x=0$ का तात्पर्य है कि $t=1 \text{ s}$ पर,कण के वेग और $x$-अक्ष के बीच का कोण $45^{\circ}$ है