मान लीजिए P(2, -3) और Q(-2, 1) त्रिभुज Delta | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $R$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।त्रिभुज के केंद्रक का सूत्र $\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)$ होता है।द

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$2x + 3y = 9$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $R$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।त्रिभुज के केंद्रक का सूत्र $\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)$ होता है।दिए गए शीर्षों $P(2, -3), Q(-2, 1)$ और $R(h, k)$ के लिए, केंद्रक $\left(\frac{2 - 2 + h}{3}, \frac{-3 + 1 + k}{3}\right) = \left(\frac{h}{3}, \frac{k - 2}{3}\right)$ होगा।चूंकि केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है, इसलिए यह निर्देशांक समीकरण को संतुष्ट करेंगे:$2\left(\frac{h}{3}\right) + 3\left(\frac{k - 2}{3}\right) = 1$$3$ से गुणा करने पर:$2h + 3(k - 2) = 3$$2h + 3k - 6 = 3$$2h + 3k = 9$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर, $R$ का बिंदुपथ $2x + 3y = 9$ प्राप्त होता है।

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