$\lim _{x \rightarrow a} \left[ \frac{\sqrt{a+2x} - \sqrt{3x}}{\sqrt{3a+x} - 2\sqrt{x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $\mu$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + \dots + \frac{n}{{{n^2}}}} \right\}$ ની કિંમત શું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $l$ અને $m$ છે,જ્યાં
$\begin{aligned}
& l=\lim _{\theta \rightarrow 0}\left(\frac{3 \sin \theta-4 \sin ^2 \theta}{\theta}\right), \\
& m=\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{2 \tan \theta}{\theta\left(1-\tan ^2 \theta\right)}, \text{ તે છે}
\end{aligned}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $