$A$ અને $B$ એ નોન-સિંગલટન ગણ છે અને $n(A \times B) = 35$ છે. જો $B \subset A$ હોય,તો ${}^{n(A)}C_{n(B)}$ ની કિંમત શોધો.

એક કોલેજના $300$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્રો વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે,તો સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોનિક એસેમ્બલી બે સબસિસ્ટમ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. અગાઉની પરીક્ષણ પ્રક્રિયાઓ પરથી,નીચેની સંભાવનાઓ જાણીતી છે:
$P(A \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.2$
$P(B \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ અને } B \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય})$ ની સંભાવના શોધો.

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

એક શાળાના $20$ શિક્ષકો કાં તો ગણિત અથવા ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણાવે છે. તેમાંથી $12$ શિક્ષકો ગણિત ભણાવે છે જ્યારે $4$ શિક્ષકો બંને વિષયો ભણાવે છે. તો ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણાવતા શિક્ષકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ચોક્કસ શહેરમાં, $60 \%$ પરિવારો પાસે કાર છે, $30 \%$ પાસે ઘર છે અને $20 \%$ પાસે કાર અને ઘર બંને છે. જો કોઈ એક પરિવારને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે પરિવાર પાસે કાર અથવા ઘર હોય પણ બંને ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?