ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $X$ માં $40$ ઘટકો છે,$X \cup Y$ માં $60$ ઘટકો છે અને $X \cap Y$ માં $10$ ઘટકો છે,તો $Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

જો ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો હોય,તો $A \cup B$ માં ઓછામાં ઓછા કેટલા ઘટકો હશે?

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$30$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$32$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $24$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ પસંદ કર્યું હોય.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 40\}$ અને $A$ એ $S$ નો એવો ઉપગણ છે કે જેથી $A$ ના કોઈપણ બે ઘટકોનો સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય. $A$ માં શક્ય મહત્તમ ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$265$ વ્યક્તિઓનો એક સમૂહ છે જેમને કાં તો ગાવું, નાચવું અથવા ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. આ સમૂહમાં $200$ ને ગાવું, $110$ ને નાચવું અને $55$ ને ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. જો $60$ વ્યક્તિઓને ગાવું અને નાચવું બંને ગમતું હોય, $30$ ને ગાવું અને ચિત્રકામ કરવું બંને ગમતું હોય અને $10$ ને ત્રણેય પ્રવૃત્તિઓ ગમતી હોય, તો ફક્ત નાચવું અને ચિત્રકામ કરવું ગમતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા કેટલી છે?