$2 \times 10^{3} \ ms^{-1}$ के वेग वाला एक आवेशित कण परस्पर लंबवत दिशाओं में स्थित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से बिना विक्षेपित हुए गुजरता है। चुंबकीय क्षेत्र $1.5 \ T$ है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण होगा:

एक वेग चयनकर्ता (velocity selector) में विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = E \hat{k}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B} = B \hat{j}$ है,जहाँ $B = 12 \, mT$ है। धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में गति कर रहे $728 \, eV$ ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन के बिना विक्षेपित हुए गुजरने के लिए आवश्यक $E$ का मान ज्ञात कीजिए: (दिया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

एकम द्रव्यमान प्रति आवेश $\alpha$ वाला एक कण मूल बिंदु से $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ के वेग के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = -B_0 \hat{k}$ में छोड़ा जाता है। यदि कण $(0, y, 0)$ से होकर गुजरता है,तो $y$ का मान क्या होगा?

$xy$-समतल में,$y > 0$ क्षेत्र में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में एक अन्य समान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से $t = 0$ पर $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की गति के साथ धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश प्रक्षेपित किया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है,तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल,$\text{m s}^{-1}$ में,क्या होगी?

$M$ द्रव्यमान और $Q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण,$4\hat{i} \text{ m/s}$ के स्थिर वेग से गति करते हुए,$x-y$ तल के लंबवत एक समान स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र का क्षेत्र सभी $y$ मानों के लिए $x = 0$ से $x = L$ तक फैला हुआ है। इस क्षेत्र से गुजरने के बाद,कण $10 \text{ ms}$ के बाद $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग के साथ बाहर निकलता है। सही कथन है (हैं):
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $-z$ दिशा है।
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $+z$ दिशा है।
$(C)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{50\pi M}{3Q}$ इकाई है।
$(D)$ चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{100\pi M}{3Q}$ इकाई है।

$2.0 \, eV$ की गतिज ऊर्जा वाला एक प्रोटॉन $\frac{\pi}{2} \times 10^{-3} \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुंबकीय क्षेत्र और प्रोटॉन के वेग के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। प्रोटॉन द्वारा लिए गए हेलिकल पथ की पिच $.......... \, cm$ है। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \, kg$ और प्रोटॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$ लें)