એક મોટરબોટ નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં (downstream) એક નિશ્ચિત અંતર $6 \,h$ માં કાપે છે. તે જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) $10 \,h$ માં કાપે છે. સ્થિર પાણીમાં તે જ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,h$ માં)?

બે કાર એક જ દિશામાં $30 \, km/hr$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $5 \, km$ છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી એક કાર આ બંને કારને $4 \, minutes$ ના અંતરાલે મળે,તો તેની ઝડપ ....... $km/hr$ હશે.

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $12 \, km/h$ ના વેગથી તરી શકે છે. નદીના વહેતા પાણીનો વેગ $6 \, km/h$ છે. નદીના પ્રવાહની દિશાની સાપેક્ષમાં તેણે કયા ખૂણે તરવું જોઈએ જેથી તે તેના પ્રારંભિક બિંદુની બરાબર સામેના કિનારા પરના બિંદુએ પહોંચી શકે? ........$^{\circ}$. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

પવનને કારણે વરસાદ શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $40 \ m/s$ ની ઝડપે પડી રહ્યો છે. એક કાર પવનની વિરુદ્ધ દિશામાં $40 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરી રહી છે. તો કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિને વરસાદ શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે પડતો જણાશે ($^{\circ}$ માં)?

રસ્તા પર ઉભેલી એક છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે રાખે છે. જો તે $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ ની ઝડપે છત્રી વગર દોડવાનું શરૂ કરે,તો વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ અથડાય છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ........... $kmh^{-1}$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે કણો $A$ અને $B$ માટે,તેમનું સમક્ષિતીજ અંતર શૂન્ય થતા કેટલો સમય લાગશે?