एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $10000$ नाभिक हैं और इसकी अर्ध-आयु $20$ दिन है। $10$ दिनों के अंत में उपस्थित नाभिकों की संख्या क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए $\alpha$ और $\beta$ उत्सर्जन के क्षय नियतांक क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{\beta}$ हैं। यदि पदार्थ $\alpha$ और $\beta$ दोनों का उत्सर्जन करता है,तो पदार्थ की प्रभावी अर्ध-आयु ज्ञात कीजिए।

दो रेडियोनाभिक $A$ और $B$ हैं। $A$ एक अल्फा उत्सर्जक है और $B$ एक बीटा उत्सर्जक है। उनके विघटन स्थिरांक $1 : 2$ के अनुपात में हैं। समय $t = 0$ पर $\alpha$ और $\beta$ कण प्राप्त करने की प्रायिकता समान होने के लिए $t = 0$ पर दोनों के परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या होना चाहिए?

रेडियोधर्मिता के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(I)$ सभी रेडियोधर्मी तत्व समय के साथ घातांकीय (exponentially) रूप से क्षय होते हैं।
$(II)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु (half-life) वह समय है जो रेडियोधर्मी परमाणुओं के आधे हिस्से को विघटित होने के लिए आवश्यक होता है।
$(III)$ पृथ्वी की आयु रेडियोधर्मी डेटिंग की मदद से निर्धारित की जा सकती है।
$(IV)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु उसके औसत जीवन काल का $50\%$ होती है।
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एक रेडियोधर्मी नमूने का माध्य जीवनकाल $100$ सेकंड है। तो इसका अर्ध-आयु (मिनटों में) है

एक रेडियोधर्मी तत्व की तात्कालिक सांद्रता $(N)$ और समय $(t)$ के बीच का ग्राफ है: