$1.6 \,m$ પહોળા દરવાજાને ખોલવા કે બંધ કરવા માટે તેના મુક્ત છેડા પર $1 \,N$ બળ લગાડવું પડે છે. દરવાજાને ખોલવા કે બંધ કરવા માટે મિજાગરાથી $0.4 \,m$ અંતરે કેટલું બળ લગાડવું પડશે ($\,N$ માં)?

એક દ્રઢ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અવલોકનકાર $O$ ની સાપેક્ષે $\vec v_{cm} = (2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ છે. સળિયાનો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસનો કોણીય વેગ $\vec \omega = (3\hat j + 4\hat k) \text{ rad/s}$ છે. ધારો કે $A$ એ સળિયા પરનું એક બિંદુ છે જેનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec r = 2(\hat i + \hat k) \text{ m}$ છે. $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A$ નો વેગ શોધો.

એક સીલિંગ ફેન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નિશ્ચિત ધરીની આસપાસ ફરે છે. કોણીય વેગની દિશા $\qquad$ ની સાથે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળની એક રીંગ દળરહિત વક્ર સળિયા પર મુક્તપણે સરકી શકે છે. સૌથી નીચેના બિંદુએ,વક્ર માર્ગ શિરોલંબ બને છે. જો આખી સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો બ્લોક $M$ ને સ્પર્શતા પહેલા સૌથી નીચેના બિંદુએ રીંગનો વેગ $(v)$ કેટલો હશે? (બધી સપાટીઓ લીસી છે)

એક સમાન જાડાઈ ધરાવતું પૈડું જેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,તે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે (આકૃતિ જુઓ). એક દળરહિત દોરી તેના પરિઘ પર વીંટાળેલી છે અને $m_{1}$ અને $m_{2}$ $(m_{1} > m_{2})$ દળના બે બ્લોક દોરીના છેડાઓ સાથે જોડાયેલા છે. તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $m_{1}$ બ્લોક $h$ જેટલું અંતર નીચે ઉતરે ત્યારે પૈડાની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

ભ્રમણ કરતી વસ્તુનો રેખીય વેગ $\overrightarrow v = \overrightarrow \omega \times \overrightarrow r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\overrightarrow \omega$ એ કોણીય વેગ છે અને $\overrightarrow r$ એ ત્રિજ્યા સદિશ છે. જો પદાર્થનો કોણીય વેગ $\overrightarrow \omega = \hat i - 2\hat j + 2\hat k$ અને ત્રિજ્યા સદિશ $\overrightarrow r = 4\hat j - 3\hat k$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય $|\overrightarrow v |$ શોધો.