$A$,$B$ અને $C$ ત્રણ સમાન વાહકો છે પરંતુ અલગ-અલગ પદાર્થોમાંથી બનેલા છે. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંપર્કમાં રાખવામાં આવ્યા છે. તેમની ઉષ્મીય વાહકતા $K$,$2K$ અને $K/2$ છે. $A$ નો મુક્ત છેડો $100^{\circ} C$ પર છે અને $C$ નો મુક્ત છેડો $0^{\circ} C$ પર છે. સ્થાયી અવસ્થા દરમિયાન,$A$ અને $B$ ના જંકશનનું તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એક લોખંડનો સળિયો $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ અને એક પિત્તળનો સળિયો $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છેડાથી છેડા જોડેલા છે. લોખંડના સળિયા અને પિત્તળના સળિયાના મુક્ત છેડાઓ અનુક્રમે $373 \; K$ અને $273 \; K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. આ માટેના સૂત્રો મેળવો અને ગણતરી કરો:
$(i)$ બંને સળિયાના જંકશનનું તાપમાન,
$(ii)$ સંયુક્ત સળિયાની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા,અને
$(iii)$ સંયુક્ત સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા પ્રવાહ.

$k_1$ ઉષ્માવાહકતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારની ફરતે આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ વાળો $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતો નળાકાર ફીટ કરેલ છે. બંને નળાકારની લંબાઈ સમાન છે તથા છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે,તો આ રચનાની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?

$l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતા અને $k_1$ તથા $k_2$ ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક ધરાવતા બે સળિયાઓને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. $l_1+l_2$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક શોધો, જેનો ઉષ્મીય અવરોધ આ બે સળિયાઓની સિસ્ટમ જેટલો જ હોય.

બે નળાકાર $P$ અને $Q$ સમાન લંબાઈ અને વ્યાસ ધરાવે છે અને અલગ અલગ દ્રવ્યોના બનેલા છે જેમની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $2 : 3$ છે. આ બે નળાકારોને જોડીને એક નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. $P$ નો એક છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને $Q$ નો બીજો છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. $P$ અને $Q$ ના સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન ...... $^{\circ}C$ છે.

એક રીંગ જે $ADB$ અને $ACB$ એમ બે ભાગોની બનેલી છે,જેની ઉષ્માવાહકતા $k$ સમાન છે,તે $H$ જેટલી ઉષ્માનું વહન કરે છે. હવે $ADB$ ભાગને બીજા ધાતુના ભાગ સાથે બદલવામાં આવે છે,જ્યારે તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ અચળ રાખવામાં આવે છે. વહન પામતી ઉષ્મા વધીને $2H$ થાય છે. નવા $ADB$ ભાગની ઉષ્માવાહકતા કેટલી હશે? આપેલ છે કે $\frac{l_{ACB}}{l_{ADB}} = 3$.