$2 r$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार प्लेट $B$ के एक किनारे से $1.5 r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार प्लेट $A$ को हटा दिया जाता है। शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की प्लेट $B$ के केंद्र से दूरी क्या है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,जब $R$ त्रिज्या के एक समान गोले (केंद्र $C$ पर) से $1$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा (केंद्र $O$ पर) काट ली जाती है,तो गोले के शेष (छायांकित) भाग का द्रव्यमान केंद्र $G$ पर होता है,यानी गुहा की सतह पर। $R$ को निम्नलिखित समीकरण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

एक समान वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या $r$ है। इसमें से $r$ विकर्ण वाला एक वर्गाकार भाग काट लिया जाता है। शेष डिस्क का द्रव्यमान केंद्र,डिस्क के केंद्र से कितनी दूरी पर है?

एक पतली लकड़ी की शीट से समबाहु त्रिभुज $ABC$ काटा जाता है। $D, E$ और $F$ इसकी भुजाओं के मध्य बिंदु हैं और $G$ त्रिभुज का केंद्र है। $G$ से गुजरने वाली और त्रिभुज के तल के लंबवत अक्ष के परितः त्रिभुज का जड़त्व आघूर्ण $I_0$ है। यदि छोटे त्रिभुज $DEF$ को $ABC$ से हटा दिया जाए,तो शेष आकृति का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। तब

आकृति में एक समान वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है। इसके कोनों से चार समान छोटे वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि वर्ग $1, 2$ और $3$ को हटा दिया जाए,तो द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क से $R/2$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार छेद काटा जाता है। छेद का केंद्र मूल डिस्क के केंद्र से $R/2$ की दूरी पर है। परिणामी समतल पिंड के गुरुत्व केंद्र का स्थान ज्ञात कीजिए।