एक गेंद $6.25 \ m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से एक कठोर क्षैतिज सतह पर स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि गेंद सतह से दूसरे उछाल के बाद $81 \ cm$ की ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

$M$ द्रव्यमान की एक बड़ी गेंद,$u$ वेग से गति करती हुई,$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद से टकराती है,जो विराम अवस्था में है। टक्कर के बाद,छोटी गेंद $u$ वेग प्राप्त कर लेती है और बड़ी गेंद $v$ वेग प्राप्त कर लेती है। तो $v$ का मान क्या है?

$m_1$ द्रव्यमान का एक अज्ञात नाभिक एक स्थिर ${}^4He$ नाभिक ($m_2$ द्रव्यमान) से टकराता है। टक्कर के बाद,दोनों नाभिक एक-दूसरे के लंबवत दिशाओं में यात्रा करते हैं। यदि टक्कर में गतिज ऊर्जा का ह्रास होता है,तो अज्ञात नाभिक क्या होना चाहिए?

एक वस्तु $10 \ m$ की ऊँचाई से जमीन पर गिरती है और $2.5 \ m$ की ऊँचाई तक उछलती है। टक्कर से ठीक पहले और टक्कर के ठीक बाद वस्तु के वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $12 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए $1.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर गेंद के साथ एक-विमीय टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो टक्कर के बाद गेंदों की कुल गतिज ऊर्जा और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

दो ठोस रबर की गेंदें $A$ और $B$ जिनका द्रव्यमान क्रमशः $200 \, g$ और $400 \, g$ है,विपरीत दिशाओं में गति कर रही हैं। $A$ का वेग $0.3 \, m/s$ है। टक्कर के बाद,दोनों गेंदें स्थिर हो जाती हैं। $B$ का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।