एक तोप का गोला अपनी अधिकतम ऊँचाई पर दो समान भ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए गोले का द्रव्यमान $2m$ है। अधिकतम ऊँचाई पर,वेग का ऊर्ध्वाधर घटक शून्य होता है और क्षैतिज वेग $u \cos 	heta$ होता है। अतः,विस्फोट से ठीक

Vedclass · Accepted Answer

$E_2=9 E_1$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए गोले का द्रव्यमान $2m$ है। अधिकतम ऊँचाई पर,वेग का ऊर्ध्वाधर घटक शून्य होता है और क्षैतिज वेग $u \cos 	heta$ होता है। अतः,विस्फोट से ठीक पहले गोले का संवेग $P = (2m)(u \cos 	heta)$ है। विस्फोट के बाद,गोला प्रत्येक $m$ द्रव्यमान के दो समान भागों में टूट जाता है। एक भाग अपने पथ पर वापस लौटता है,जिसका अर्थ है कि उसका वेग $v_1 = -u \cos 	heta$ है। मान लीजिए दूसरे भाग का वेग $v_2$ है। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार: $2m u \cos 	heta = m v_1 + m v_2$ $2m u \cos 	heta = m(-u \cos 	heta) + m v_2$ $2m u \cos 	heta = -m u \cos 	heta + m v_2$ $m v_2 = 3m u \cos 	heta \Rightarrow v_2 = 3u \cos 	heta$। पहले भाग की गतिज ऊर्जा $E_1 = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m (-u \cos 	heta)^2 = \frac{1}{2} m u^2 \cos^2 	heta$ है। दूसरे भाग की गतिज ऊर्जा $E_2 = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} m (3u \cos 	heta)^2 = \frac{1}{2} m (9 u^2 \cos^2 	heta) = 9 \left( \frac{1}{2} m u^2 \cos^2 	heta ight)$ है। इसलिए,$E_2 = 9 E_1$।

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