मान ज्ञात कीजिए: {tan ^{ - 1}}x + {cot ^{ - 1 | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $y > 0$ के लिए ${\cot ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{y} ight)$ होता है। दिया गया व्यंजक ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{

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${	an ^{ - 1}}({x^2} + x + 1)$

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(D) हम जानते हैं कि $y > 0$ के लिए ${\cot ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{y} ight)$ होता है। दिया गया व्यंजक ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$ है। गुणधर्म का उपयोग करके,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{x + 1} ight)$। अब,${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A + B}{1 - AB} ight)$ सूत्र का उपयोग करने पर: $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x + \frac{1}{x + 1}}{1 - x \cdot \frac{1}{x + 1}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{\frac{x(x + 1) + 1}{x + 1}}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x^2 + x + 1}{1} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}({x^2} + x + 1)$।

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

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