0.2 ,mm त्रिज्या वाला एक फ्यूज तार 5 ,A की धा | vedclass

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Question

(C) फ्यूज तार में उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t$ द्वारा दी जाती है। फ्यूज तार तब पिघलता है जब उत्पन्न ऊष्मा एक महत्वपूर्ण मान तक पहुँच जाती है, जो ऊष्मा

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$5 \sqrt{\frac{27}{8}} \,A$

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(C) फ्यूज तार में उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t$ द्वारा दी जाती है। फ्यूज तार तब पिघलता है जब उत्पन्न ऊष्मा एक महत्वपूर्ण मान तक पहुँच जाती है, जो ऊष्मा के क्षय के लिए तार के पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती होती है। अतः, $I^2 R \propto r^2$। चूँकि प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A} = \rho \frac{l}{\pi r^2}$ होता है, इसलिए $I^2 \left(\frac{1}{r^2}\right) \propto r^2$, जिसका अर्थ है $I^2 \propto r^3$ या $I \propto r^{3/2}$।दिया गया है $r_1 = 0.2 \,mm$, $I_1 = 5 \,A$, और $r_2 = 0.3 \,mm$।अनुपात $\frac{I_2}{I_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^{3/2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{I_2}{5} = \left(\frac{0.3}{0.2}\right)^{3/2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{3/2} = \sqrt{\frac{27}{8}}$।अतः, $I_2 = 5 \sqrt{\frac{27}{8}} \,A$।

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