$2 \times 10^{-27} \,kg$ દળ ધરાવતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $3.3 \times 10^{-10} \,m$ છે. આ કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ છે અને તેટલા જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ છે. જો તેમના અનુક્રમે દળ $m_e$ અને $m_p$ હોય, તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

ફોટોનની તરંગલંબાઈ $\lambda$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($m=$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$c=$ પ્રકાશનો વેગ,$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક)

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન ગતિઊર્જા સુધી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈઓ $\lambda_{p} : \lambda_{\alpha}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો $77^{\circ} C$ તાપમાને ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય,તો $1127^{\circ} C$ તાપમાને ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

$0.50 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપને આપવામાં આવતો વોલ્ટેજ કેટલો છે ($\text{ V}$ માં)?