$0.50 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપને આપવામાં આવતો વોલ્ટેજ કેટલો છે ($\text{ V}$ માં)?

$100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઇ આશરે .............. $ \mathring A $ છે.

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \ nm$ થી ઘટાડીને $0.5 \ nm$ કરવા માટે તેને આપવી પડતી વધારાની ઉર્જા કેટલી છે?

એક કણ $L$ લંબાઈના બોક્સમાં $x-$અક્ષ પર આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. ધારો કે કણ માટે ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના લાગુ પડે છે,અને તે બોક્સમાં અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે અને દીવાલો સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. કણના વેગમાનનું શક્ય મૂલ્ય શું છે? (નોંધ: $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે).

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ઈલેક્ટ્રોનના વેગમાનમાં $P_o$ જેટલો ફેરફાર થવાથી તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં $0.25\%$ નો ફેરફાર થતો હોય,તો શરૂઆતનું વેગમાન કેટલું હશે?