$B(t) = (0.2t - 0.05t^2) \text{ T}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $1.8 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $5 \Omega$ કુલ અવરોધ ધરાવતા $25$ આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સમતલને લંબ છે। $3 \text{ s}$ સમયે પાવરનો વ્યય આશરે કેટલો હશે ($\text{ } \mu\text{W}$ માં)?

$a$ ત્રિજ્યા અને $R$ અવરોધ ધરાવતી એક ધાતુની રીંગને એવી રીતે સ્થિર રાખવામાં આવી છે કે તેની અક્ષ અવકાશીય રીતે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહે,જેનું મૂલ્ય $B = B_0 \sin \omega t$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણવામાં આવે છે. તો,

બે સમકેન્દ્રિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાં,$C_{1}$ અને $C_{2}$,$XY$ સમતલમાં મૂકેલા છે. $C_{1}$ ના $500$ આંટા છે અને ત્રિજ્યા $1\; cm$ છે. $C_{2}$ ના $200$ આંટા છે અને ત્રિજ્યા $20\; cm$ છે. $C_{2}$ માંથી વહેતો સમય આધારિત પ્રવાહ $I(t) = (5t^{2} - 2t + 3)\; A$ છે,જ્યાં $t$ એ $s$ માં છે. $t = 1\; s$ ના સમયે $C_{1}$ માં પ્રેરિત $emf$ ($mV$ માં) $\frac{4}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

$emf$ પ્રેરિત કરવા માટે શું સાપેક્ષ ગતિ એક નિરપેક્ષ શરત છે?

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર વિસ્તાર દર્શાવેલ છે જેમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\frac{d B}{d t}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ($r < R$ માટે) પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ............ છે.

એક લાંબી વર્તુળાકાર નળી જેની લંબાઈ $10 \ m$ અને ત્રિજ્યા $0.3 \ m$ છે,તેની વક્ર સપાટી પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. $0.005 \ \Omega$ અવરોધ અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વાયર-લૂપ નળીની અંદર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે કે તેની અક્ષ નળીની અક્ષ સાથે સંપાત થાય છે. વિદ્યુતપ્રવાહ $I = I_0 \cos(300t)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $I_0$ અચળ છે. જો લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $N \mu_0 I_0 \sin(300t)$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.