એક ગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલ દ્વારા બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. $P$ એ કાપેલા સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. ઉપરના ભાગને કારણે $P$ પાસેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $I_1$ છે અને નીચેના ભાગને કારણે તે $I_2$ છે. તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો એક નક્કર ગોળાની અંદર પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે,તો તે પોલાણની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેવું હોય છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. જો $r_1 > R$ અને $r_2 < R$ હોય,તો ગુણોત્તર $(F_1 / F_2)$ કેટલો થશે?

ચોરસના કેન્દ્ર પર ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_{1}$ મળે છે જ્યારે $M, 2M, 3M,$ અને $4M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે $3M$ અને $4M$ ના સ્થાન અદલાબદલી કરવામાં આવે છે ત્યારે તે $F_{2}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ એ $\frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં,ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V = -\frac{K}{x} \ (J/kg)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(2, 0, 3) \ m$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય કવચોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_2$ અને $r_1$ છે (જ્યાં $r_2 < r_1$). આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક કણ $A, B$ અને $C$ સ્થાનો પર મૂકવામાં આવે છે. આ સ્થાનો પર કણ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો કેટલા હશે?