$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી એક પદાર્થને તે ગ્રહના નિષ્ક્રમણ વેગ કરતાં અડધા વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં $81$ ગણું છે અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ચંદ્રની ત્રિજ્યા કરતાં $3.5$ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ચંદ્રની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જ્યારે ઉપગ્રહ-ગ્રહ તંત્રની કુલ ઉર્જા ધન હોય,ત્યારે ઉપગ્રહ .......

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ કોઈ ગ્રહ માટે,જો ગ્રહના દળ અને તેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર વધે,તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ પણ વધે છે.
વિધાન $II:$ નિષ્ક્રમણ વેગ ગ્રહની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ:

ગ્રહની સપાટી પરથી વાયુ પલાયન કરે છે કારણ કે તે પલાયન વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. પલાયન વેગ નીચેનામાંથી કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$I.$ ગ્રહનું દળ
$II.$ પલાયન કરતા કણનું દળ
$III.$ ગ્રહનું તાપમાન
$IV.$ ગ્રહની ત્રિજ્યા
નીચે આપેલા કોડમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: