એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો પદાર્થ દ્વારા પૃથ્વીની સપાટીથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ગગડી (pulley) અને સ્પ્રિંગ દળરહિત છે,અને દરેક જગ્યાએ ઘર્ષણ ગેરહાજર છે. $5\,kg$ ના બ્લોકને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $2\,kg$ નો બ્લોક જમીન સાથેનો સંપર્ક છોડે ત્યારે $5\,kg$ ના બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે? (સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $K = 40\,N/m$ અને $g = 10\,m/s^2$ લો)

ફિનોલિક સમૂહ માટેની લાક્ષણિક કસોટી કઈ છે?

એક અવલોકનકાર એક ઊભી ટેકરીથી $500 ~m$ દૂર ઊભો છે. અવલોકનકાર અને ટેકરીની વચ્ચેથી શરૂ કરીને,$1000 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સાયરન વગાડતી પોલીસ વાન સમાન ઝડપે ટેકરી તરફ ગતિ કરે છે. જો સાયરનમાંથી સીધો સંભળાતો અવાજ $970 ~Hz$ હોય,તો ટેકરી પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) આશરે કેટલી હશે? (ધ્વનિનો વેગ $= 330 ~m/s$):

$He^{+}$ ની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-871.6 \times 10^{-20} \ J$ છે. હાઇડ્રોજનની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા કેટલી હશે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.