एक उपग्रह पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यदि इसकी कक्षीय त्रिज्या को इसके प्रारंभिक मान का आधा कर दिया जाए,तो इसकी कुल ऊर्जा में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $3 R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है (पृथ्वी का द्रव्यमान $M_E$,पृथ्वी की त्रिज्या $R_E$)। उपग्रह को $9 R_E$ त्रिज्या की कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए कितनी अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी (त्रिज्या $R$) की सतह से $h$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g_0$ के पदों में उपग्रह की कुल ऊर्जा क्या है?

$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर घूम रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $R_1$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $R_2$ $(R_2 > R_1)$ त्रिज्या की दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा क्या है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $4: 3$ है,पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $3r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। $A$ और $B$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात क्या है?