$n$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ધરાવતા બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી થાય? (જો $K$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય):

ત્રિ-પરમાણ્વીય અણુઓનો વાયુ ધ્યાનમાં લો. અણુઓ ત્રિકોણાકાર છે અને દળરહિત સખત સળિયાઓથી બનેલા છે,જેના શિરોબિંદુઓ પર પરમાણુઓ આવેલા છે. તાપમાન $T$ પર વાયુના એક મોલની આંતરિક ઉર્જા $......RT$ છે.

આદર્શ વાયુ માટે,$R = \frac{2}{3} C_v$ છે. આ સૂચવે છે કે વાયુના અણુઓ કેવા છે? $[R = \text{સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક}]$

દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ માટે,ધારો કે સખત અણુઓ માટે $\gamma_1 = \frac{C_p}{C_v}$ અને બીજા દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓ કે જેમાં કંપન મોડ પણ હોય તેના માટે $\gamma_2 = \frac{C_p}{C_v}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? ($C_p$ અને $C_v$ એ અનુક્રમે અચળ દબાણ અને કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે.)

જો $10T$ તાપમાને $n_1$ મોલ $He$ ની આંતરિક ઉર્જા $6T$ તાપમાને $n_2$ મોલ હાઇડ્રોજન $(H_2)$ ની આંતરિક ઉર્જા જેટલી હોય,તો $\frac{n_1}{n_2}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$T$ તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલનમાં રહેલા આદર્શ વાયુ માટે એક સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ઉર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($k_{B}$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે)