दृढ़ अणुओं से बनी एक द्विपरमाणुक गैस $87^{\circ} C$ के तापमान पर है। यदि घूर्णन करते द्विपरमाणुक दृढ़ अणु का जड़त्व आघूर्ण $2.76 \times 10^{-39} \text{ g cm}^2$ है,तो अणु की rms कोणीय चाल क्या होगी? (बोल्ट्ज़मैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

  • A
    $6 \times 10^{12} \text{ rad s}^{-1}$
  • B
    $3 \times 10^{12} \text{ rad s}^{-1}$
  • C
    $6 \times 10^{13} \text{ rad s}^{-1}$
  • D
    $3 \times 10^{13} \text{ rad s}^{-1}$

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$X$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाली गैस के लिए,$\gamma$ (जहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है,$\gamma = C_{P} / C_{V}$) का मान क्या है?

एक-परमाणुक (mono-atomic) गैस के लिए औसत तापीय ऊर्जा है: ($k_{B}$ बोल्ट्जमान नियतांक है और $T$ परम ताप है)

$\gamma_{A}$ एकपरमाणुक गैस $A$ का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें $3$ स्थानांतरण स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) हैं। $\gamma_{B}$ बहुपरमाणुक गैस $B$ का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें $3$ स्थानांतरण,$3$ घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि और $1$ कंपन विधा (vibrational mode) है। यदि $\frac{\gamma_{A}}{\gamma_{B}} = (1 + \frac{1}{n})$ है,तो $n$ का मान . . . . . . है।

अपनी अक्ष के परितः घूर्णन करते हुए एक स्थिर दृढ़ पिंड की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) होगी

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