$X$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाली गैस के लिए,$\gamma$ (जहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है,$\gamma = C_{P} / C_{V}$) का मान क्या है?

यदि $10T$ तापमान पर $n_1$ मोल $He$ की आंतरिक ऊर्जा $6T$ तापमान पर $n_2$ मोल हाइड्रोजन $(H_2)$ की आंतरिक ऊर्जा के बराबर है,तो $\frac{n_1}{n_2}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

समान तापमान पर एक मोल $O_2$ के सभी अणुओं की कुल ऊर्जा और दो मोल $He$ के सभी अणुओं की कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

दृढ़ अणुओं से बनी एक द्विपरमाणुक गैस $87^{\circ} C$ के तापमान पर है। यदि घूर्णन करते द्विपरमाणुक दृढ़ अणु का जड़त्व आघूर्ण $2.76 \times 10^{-39} \text{ g cm}^2$ है,तो अणु की rms कोणीय चाल क्या होगी? (बोल्ट्ज़मैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

$T$ तापमान पर तापीय साम्यावस्था में एक आदर्श गैस के लिए एक स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) के अनुदिश औसत ऊर्जा का मान क्या होगा? ($k_{B}$ बोल्ट्जमैन नियतांक है)

गैस के $1 \, mole$ की प्रति स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) माध्य गतिज ऊर्जा (गैसों के अणुगति सिद्धांत के आधार पर) है